LOS
POLIEDROS SON:
- TETRAEDRO (4 CARAS-TRIANGULOS EQUILÁTEROS),
- CUBO O HEXAEDRO (6 CARAS- CUADRADOS)
- OCTAEDRO (8 CARAS- TRIANGULOS EQUILÁTEROS)
- DODECAEDRO (12 CARAS-PENTÁGONOS REGULARES)
- ICOSAEDRO (20 CARAS- TRIANGULOS EQUILÁTEROS).
TIENEN COMO PRINCIPAL
CARACTERÍSTICA, QUE TODAS SUS CARAS SON POLÍGONOS REGULARES IDÉNTICOS CON TODOS
SUS LADOS Y ÁNGULOS IGUALES, CONFLUYENDO EN TODOS LOS VÉRTICES EL MISMO NUMERO
DE CARAS.
TODOS ESTOS POLÍGONOS, CUMPLEN EL TEOREMA DE POLIEDROS DE EULER,
QUE DICE: EL NÚMERO DE CARAS DE UN SÓLIDO PLATÓNICO MAS SU NÚMERO DE VÉRTICES,
ES SIEMPRE IGUAL A SU NUMERO DE ARISTAS MAS DOS.
C
+ V = A + 2
Se les conoce con el nombre de SÓLIDOS PLATÓNICOS en honor a
Platón, los cita en el Timeo, (siglo IV a. de C.) pero no se sabe
con certeza en qué época llegaron a
conocerse. Algunos investigadores asignan el cubo, tetraedro y dodecaedro a
Pitágoras y el octaedro e icosaedro a Teeteto (415-369 a . de C.).
Para Platón los elementos últimos de
la materia son los poliedros regulares, asignando así
· aL TETRAEDRO: EL
FUEGO. El fuego tiene la
forma del tetraedro, pues el fuego es el elemento más pequeño, ligero, móvil y
agudo,
· aL CUBO :LA
TIERRA. El poliedro más sólido de los cinco,
· aL OCTAEDRO: EL AIRE. Para los griegos el aire, de tamaño, peso y
fluidez, en cierto modo intermedios, se compone de octaedros
· aL ICOSAEDRO: EL AGUA El agua, el más móvil y fluido de
los elementos, debe tener como forma propia o “semilla”, el icosaedro, el
sólido más cercano a la esfera y, por tanto, el que con mayor facilidad puede
rodar,
·
aL DODECAEDRO:EL UNIVERSO. Como
los griegos ya tenían asignados los cuatro elementos, dejaba sin pareja al
dodecaedro. De forma un tanto forzada lo relacionaron con el Universo como
conjunción de los otros cuatro: La forma del dodecaedro es la que los dioses
emplean para disponer las constelaciones en los cielos. Dios lo utilizó para
todo cuando dibujó el orden final).
A finales del siglo XVI, Kepler imaginó una relación entre
los cinco poliedros regulares y las órbitas de los planetas del sistema solar
entonces conocidos (Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno). Según él cada
planeta se movía en una esfera separada de la contigua por un sólido platónico.
IMPORTANTES
POR SUS PROPIEDADES, BELLEZA Y PRESENCIA EN LA VIDA REAL.
...UNA CONSTRUCCIÓN MÁS SABROSA QUE LA QUE HABEIS HECHO EN EL AULA
...UNA CONSTRUCCIÓN MÁS SABROSA QUE LA QUE HABEIS HECHO EN EL AULA
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